E o evento internacional de Teoria dos Jogos, com seis ganhadores do Prêmio Nobel, que ela – Marilda Sotomayor – ajudou a trazer ao Brasil

Priorizar nos meus resultados Google É difícil superestimar a importância das contribuições da teoria dos jogos para a ciência econômica e para a compreensão das interações humanas.

Apesar do nome, como já foi dito muitas vezes, a teoria dos jogos tem muito pouco de “jogo”. Sua origem moderna remonta ao trabalho do matemático John von Neumann e do economista Oskar Morgenstern, que, em 1944, publicaram Theory of Games and Economic Behavior. Poucos anos depois, outro matemático, John Nash, daria uma contribuição decisiva à teoria ao formular o conceito de equilíbrio que hoje leva seu nome. Nash receberia o Prêmio Nobel de Economia em 1994.

A ideia fundamental é relativamente simples. Em inúmeras situações da vida, o resultado de uma decisão depende não apenas daquilo que fazemos, mas também daquilo que outras pessoas fazem. E, ao decidir, tentamos antecipar o comportamento dos demais — que, por sua vez, estão tentando antecipar o nosso.

Uma empresa define seu preço levando em consideração o preço que acredita que sua concorrente cobrará. Um país aumenta ou não uma tarifa comercial imaginando como o outro país reagirá. Duas partes decidem se entram em acordo considerando o que esperam obter caso levem a disputa ao Judiciário. São interações estratégicas, e a grande contribuição da teoria dos jogos foi criar uma linguagem formal para analisá-las.

O famoso equilíbrio de Nash descreve uma situação na qual, dadas as estratégias escolhidas pelos demais, nenhum participante tem incentivo para mudar unilateralmente a sua. E aqui está uma das grandes sutilezas da teoria: um equilíbrio não precisa ser o melhor resultado possível para todos. Pessoas perfeitamente racionais, agindo de maneira individualmente coerente, podem terminar coletivamente em situações ruins. O célebre Dilema dos Prisioneiros é a ilustração mais conhecida desse fenômeno.

A Economia, sendo uma ciência que estuda o comportamento humano, não demorou a incorporar essa extraordinária ferramenta. Hoje, muitos chegam a imaginar a teoria dos jogos como uma teoria eminentemente econômica. Mas sua elegante formulação matemática não deixa enganar: trata-se de uma ferramenta que a Economia tomou emprestada da Matemática e transformou em uma de suas principais linguagens analíticas. E, ao contrário do senso comum, modelos matemáticos sofisticados frequentemente têm poucos números — ou nenhum. Têm letras romanas e gregas, hipóteses, relações e, sobretudo, lógica.

Hoje, qualquer boa formação básica em Economia passa pela teoria dos jogos. Ela aparece quando estudamos oligopólios e queremos entender como empresas concorrentes definem preços; quando analisamos leilões; quando investigamos por que cartéis se formam — e por que podem ser difíceis de sustentar; ou quando estudamos negociações entre empresas, trabalhadores ou países.

Para quem trabalha com Análise Econômica do Direito, a conexão é igualmente poderosa. Contratos podem ser compreendidos como mecanismos destinados a organizar uma interação estratégica que se estende no tempo. As partes decidem quanto investir na relação, quais informações revelar, quando cooperar, quando renegociar e, eventualmente, quando romper o acordo. Uma cláusula contratual não apenas determina o que acontecerá juridicamente: ela modifica os incentivos das partes antes mesmo que qualquer conflito ocorra.

O mesmo acontece no processo judicial. Autor e réu decidem se propõem acordo, quanto oferecem, quanto gastam com a disputa e até onde estão dispostos a recorrer levando em consideração aquilo que acreditam que a outra parte fará. Custas processuais, honorários, regras de sucumbência e probabilidades de vitória alteram esses cálculos e, portanto, podem modificar tanto a quantidade de processos ajuizados quanto a probabilidade de acordo.

A teoria dos jogos ajuda, assim, a compreender uma ideia central da Análise Econômica do Direito: mudar uma regra jurídica pode produzir consequências muito maiores do que aquelas imediatamente visíveis. Quando a regra muda, um jogador altera seu comportamento; os demais reagem; e essa reação pode novamente modificar a estratégia do primeiro. O Direito muda as regras do jogo, mas os jogadores não permanecem imóveis.

Tudo isso ajuda a dimensionar a importância de um evento que ocorreu quase silenciosamente em São Paulo no começo deste mês. Durante oito dias, a Faculdade de Economia, Administração, Contabilidade e Atuária da Universidade de São Paulo recebeu o IV International Workshop on Game Theory and Economic Applications (IV IWGTEA).

“Workshop”, aliás, é uma palavra modesta para o que aconteceu por ali. Foram mais de 300 participantes, entre professores, pesquisadores e estudantes, em uma programação de minicursos, sessões de trabalhos e conferências dedicada tanto aos fundamentos quanto às fronteiras contemporâneas da teoria dos jogos.

Mais impressionante é a lista de convidados. Nada menos que seis vencedores do Prêmio Nobel de Economia participaram da programação: Robert Aumann, Eric Maskin, Roger Myerson, Alvin Roth, Robert Wilson e Paul Milgrom. Três deles — Milgrom, Myerson e Roth — estiveram presencialmente na USP; os demais participaram remotamente.

Somavam-se a eles pesquisadores de algumas das principais universidades e centros de pesquisa do mundo. Durante uma semana, professores e estudantes de dezenas de diferentes países (indianos, chineses, americanos, latino-americanos, europeus do leste e do oeste) circularam pelos corredores da FEA discutindo equilíbrio, informação, cooperação, leilões, desenho de mercados e matching. Pode ter passado despercebido fora do ambiente acadêmico, mas é um acontecimento digno de nota: por alguns dias, o Brasil esteve no centro do circuito internacional de uma das áreas mais sofisticadas da ciência econômica.

E o fato de um evento desse porte ter chegado à sua quarta edição no Brasil tem, em grande medida, nome e sobrenome: Marilda Sotomayor.

Professora emérita da USP e professora afiliada da EPGE/FGV, a professora Marilda tem formação original em Matemática e construiu uma carreira acadêmica de enorme projeção internacional. Tornou-se uma das principais especialistas mundiais em matching, área da teoria dos jogos dedicada a estudar como realizar alocações entre dois lados de um mercado quando preços, sozinhos, não são suficientes para produzir bons resultados.

Pense, por exemplo, na alocação de médicos a programas de residência, estudantes a escolas ou doadores de rins a pacientes compatíveis. Nesses mercados, não basta perguntar “quanto custa?”. É preciso encontrar combinações que respeitem preferências e sejam suficientemente estáveis para que os participantes não