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Entenda como resolver 50 − 5² + 10 seguindo a hierarquia das operações e descubra o erro que leva muitas pessoas ao resultado errado

Quanto é 50 − 5² + 10? A potência muda completamente o resultado Whastapp Facebook Linkedin Twitter COMPARTILHAR

A expressão 50 − 5² + 10 parece simples, mas costuma provocar respostas diferentes porque mistura potência, subtração e soma. Para encontrar o resultado correto, não basta ler a conta rapidamente da esquerda para a direita. É necessário respeitar a prioridade de cada operação.

A principal armadilha está no número 5 acompanhado do expoente 2. Algumas pessoas ignoram a potência e fazem primeiro 50 − 5. Outras interpretam 5² como 5 × 2, chegando a 10. Nenhuma dessas leituras corresponde ao significado matemático do símbolo.

O expoente indica quantas vezes a base deve ser usada em uma multiplicação. Portanto, 5² significa 5 × 5, que resulta em 25. Somente depois de calcular essa potência é possível continuar com a subtração e a soma.

Confira a resolução completa, com uma operação realizada em cada etapa:

A conta mistura potência, subtração e soma, por isso não deve ser resolvida apenas seguindo a ordem em que os símbolos aparecem.

A potência possui prioridade. O número 5 elevado ao quadrado significa multiplicar 5 por ele mesmo.

Depois de substituir 5² por 25, restam apenas uma subtração e uma soma.

Como soma e subtração possuem a mesma prioridade, o cálculo deve continuar da esquerda para a direita.

Após resolver a subtração, sobra somente a soma entre os números 25 e 10.

A última soma completa corretamente a resolução da expressão matemática.

Respeitando a prioridade da potência e calculando o restante da esquerda para a direita, a resposta final é 35.

Depois que a potência é resolvida, restam apenas uma subtração e uma soma. Como essas duas operações possuem a mesma prioridade, a leitura segue da esquerda para a direita. Primeiro é calculado 50 − 25. Depois, acrescentam-se 10 ao resultado.

Uma resposta errada bastante comum é 15. Ela aparece quando a pessoa calcula corretamente 5² = 25, mas soma 25 + 10 antes de considerar o sinal de subtração. O raciocínio fica 50 − 35, resultando em 15.

Esse cálculo transforma silenciosamente a expressão em 50 − (25 + 10). Entretanto, a conta original não possui esses parênteses. O sinal de menos está ligado ao 25, enquanto o 10 deve ser adicionado depois. Por isso, 50 − 25 + 10 não pode ser tratado como 50 − 35.

A hierarquia das operações determina qual parte da expressão deve ser resolvida primeiro. Uma sequência simples ajuda a evitar a maioria dos enganos:

Nessa expressão, não existem parênteses, multiplicações ou divisões visíveis. A potência assume a primeira posição na fila. Depois dela, subtração e soma ficam no mesmo nível, o que obriga a começar pela operação localizada mais à esquerda.

Imagine que uma pessoa tenha R$ 50 na carteira. Ela compra cinco pacotes, e cada pacote custa R$ 5. O gasto total é representado por 5², pois são 5 grupos de R$ 5. Isso corresponde a R$ 25.

Depois da compra, restam R$ 25. Em seguida, essa pessoa recebe mais R$ 10. O saldo passa para R$ 35. A sequência prática é a mesma da expressão: começar com 50, retirar 25 e acrescentar 10.

O tamanho de uma conta não determina sua dificuldade. Uma expressão com apenas três números pode confundir quando apresenta um expoente e sinais com prioridades diferentes. Ler cada símbolo antes de iniciar os cálculos reduz o risco de criar parênteses que não existem ou de transformar potência em multiplicação pelo expoente.